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开通建设银行短信提醒业务，可以按照以下步骤进行。
1、可以通过已开通建设银行网银的账户，登录建设银行网银。
2、在网银页面上方点击“客户服务”，在左侧侧边栏中选择“短信金融服务”。
3、点击“开通服务”，根据页面提示进行后续操作即可，需注意填写正确的手机号码，完成以上步骤后，即可成功开通建设银行的短信提醒服务，该服务为收费服务，可以通过储蓄账户变动通知短信方式接收各类账户信息提醒，还可以通过手机银行的快捷方式开通该服务，在手机银行界面选择“我的账户”，进入账户页面后点击右上角图标进入消息服务定制界面，选择相应的账户变动通知服务即可，通过手机银行开通服务时，也可以设置不同的提醒金额和提醒频率等个性化选项，如果银行卡有预留手机号码，也可以携带有效身份证件和银行卡前往就近的建行网点柜台办理短信提醒服务，通过拨打建设银行的客服电话95533，根据提示开通短信提醒业务也是不错的选择，可以根据个人喜好和方便性选择适合自己的开通方式。
方法仅供参考，具体开通方式可能会因操作路径的不同而有所差异，建议咨询建设银行工作人员获取具体信息。